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Bac 2019 : les corrigés de physique-chimie (Bac S)

L'épreuve de physique-chimie est à l'honneur ce jeudi 20 juin pour les séries S. Voici les corrigés de l'épreuve obligatoire et de spécialité.

Le corrigé de Physique-Chimie pour les séries S est disponible ici !

Consultez ici les sujets du Bac Physique-Chimie 2019 pour les séries S

Durée de l'épreuve : 3h30

Commentaire de la correctrice :

Un sujet qui aborde beaucoup de points différents du programme. L'exercice de chimie est classique. Le deuxième exercice demande de maîtriser les bases du cours sur la mécanique, la dernière question de recherche demande de mobiliser ses connaissances sur les notions de puissance et de travail, peut-être moins évidentes pour certains candidats. L'exercice de spé demande d'organiser proprement sa réponse mais tous les éléments sont dans l'énoncé.


Série S : Scientifique - Epreuve obligatoire (Coef. 6)



Exercice I :De la Noix de Muscade a la Cosmétique



1. Extraction de la trimyristine à partir de la noix de muscade

1.1 En regardant le document de l’énoncé sur la solubilité de la trimyristine on remarque que ce composant est « très soluble » dans le dichlorométhane et seulement soluble dans l’éthanol. De plus, le dichlorométhane a une température d’ébullition de 40°C, atteinte plus rapidement, contre 78°C pour l’éthanol. Le dichlorométhane semble donc plus adapté.

1.2 La trimystirine est soluble dans le propanol à chaud, ce qui est le cas à l’étape 3 après chauffage. Quand le mélange refroidit avec le bain d’eau glacée, la trimystirine n’est plus soluble dans le propanone, formant ainsi un solide (deux phases) et donc le solide blanc observé.

1.3 D’apèrs l’énoncé, on obtient une masse de 4,75 g de trimystirine à partir de 20,0g de noix de muscade. L’énoncé indique que le pourcentage massique de trimystirine dans la noix de muscade est de 20% à 25%. Or : 4,75/20 = 23,7 %, ce qui est en accord avec l’énoncé.

2. Obtention de l’acide myristique

2.1 Le glycérol, nommé propan-1,2,3-triol a pour formule semi-développée :

HO - CH2 - CHOH - CH2 - OH (trois fonctions alcool, trois atomes de carbone).

2.2
La formule brute de la trimyristine est : C45H8606. En enlevant les atomes connus (3 C, 5H, 6O) on obtient : C39H81 or il y a 3 radicaux R qui sont donc de formule brute : C13H27.

2.3 Cf photo . Il s’agit d’une addition (transformation d’une liaison double en simple).



2.4. En fin d’ajout d’acide, le pH vaut 1. Or le pKa du couple acide-base est : pKa = 5. pH
2.5.
1. On obtient m = 2,65 g de produit considéré pur.

Avec un tableau d’avancement, on remarque que la quantité de matière maximale d’acide myristique que l’on peut obtenir est : n0 (ion myristate).

Or n0(ion) = 3 n0 (trimyristine) = 3 * m (trimyristine) / M (trimyristine).

n0(ion myristate) = 3 * 4,75 / 723 = 1,9 * 10^-2 mol.

Donc au maximum, on peut obtenir 0,019 mol d’acide myristique.

2) On a obtenu m = 3,36 g de produit, qui a une masse molaire M = 228 g/mol.

Cela donne n (acide) = m / M = 3,36 / 228 = 0,014 mol.

On en déduit le rendement : quantité matière obtenue / quantité théorique = 0,014 / 0,019 = 0,74.
Le rendement est de 74%.

3. Détermination par titrage de la pureté de l’acide myristique

3.1 Titrage de l’acide myrisitque par une solution d’hydroxyde de sodium.

RCOOH + HO- —> RCOO- + H20

3.2 Concentration massique d’acide de la solution titrée :

Dans la solution titrée de volume V1 = 10 mL, à l’équivalence, il y a autant d’acide mystirique consommé que d’ion HO-.

Soit V1 * C1 = VE * C2.

Donc C1 = VE C2 / V1 = 9,60 * 5, 00 * 10^-2 / 10,00 = 4,80 * 10^-2 mol/L . Et C1,massique = C1*228 = 10,9 g/L.

3.3 Dans la solution titrée de volume V1 = 10 mL, à l’équivalence, il y a autant d’acide mystirique consommé que d’ion HO-.

m1 = C1, massique * V0 = 10,944 * 100* 10^-3 = 0,110 g. Le volume V1 étant dix fois inférieur à V0, on en déduit que m(exp) = 10*0,110 = 1,10 g.

3.4 En appliquant la relation de l’énoncé :
On trouve : U(mexp) = 0.0082878073
On en déduit : m(exp) = 1,10 +- 0,008 g. Cette valeur semble donc proche de la valeur prélevée avec une incertitude faible mais les degrés d’incertitude ne se recoupent pas avec la donnée de la masse de l’échantillon. L’acide mystique n’est donc pas pur.

3.5
Degré de pureté = m(exp) / m(ech) = 1,10/1,14 = 0,96 soit 96%.



Exercice II : Décollage de la fusée Ariane


Exercice II obligatoire ci dessous

1. Estimation de la poussée
1.1 On calcule la masse de gaz éjectés durant la durée de l’étude : delta t = 2,40s.
Connaissant le début des gaz éjectés :
et débit moteur = 270 kg/s et débit booster = 2x1,8x1à^3 kg/s

On a donc : masse totale (gaz) = d(gaz moteur)* delta t + d(gaz boosters)* delta t

Finalement : masse totale (gaz) = 648 + 8640 = 9288 kg

La masse au décollage de la fusée est entre 750 et 780 tonnes. La masse de gaz éjectés représente donc environ 1,2 % de la masse de la fusée au décollage.

1.2 Pour déterminer y5, on mesure sur le document avec une règle la distance entre l’origine de l’axe des ordonnées (0) et le premier trait horizontal de la tête de la fusée.

On obtient : 167 (mm)
Or on sait d’après le tableau que qu’une distance de 120 mm sur le dessin correspond à 30,1 m.

Par un produit en croix on déduit y5 = 41,9 m.

NB : cette mesure a été réalisée numériquement, ce qui ne change rien au résultat mais ne correspond pas aux mesures sur une feuille A4.

1.3

1.3.1 Pour estimer la valeur de la vitesse v2 à l’aide du tableau, on peut utiliser la formule :

Entre les points 1 et 3, la fusée a parcouru une distance de y3 - y1 = 31,5 - 30,1 = 1,4 m en une durée de 0,8 s : soit une vitesse moyenne au point 2 de 3,2/0,8 = 4,0 m/s.

En lisant la courbe de la figure 4, on voit bien que l’ordonnée du point d’abcisse t = 0,6s ( correspondant au point 2) vaut 4,0 m/s.

1.3.2
Pour calculer l’accélération, on se rappelle que a = dv/dt que l’on peut approximer sur la durée de l’étude en moyenne par : a = delta v/ delta t avec v = v6 - v2 = 15 - 4 = 11 m/s et t = t6-t2 = 2,2 - 0,6 = 1,6 s.

On en déduit a = 11/1,6 = 6,9 m/s2 , ce qui est bien proche de 7 m/s2

1.3.3 La direction de l’accélération de la fusée est verticale, vers le haut car la fusée a un mouvement rectiligne vertical vers le haut.

1.4
Le schéma du décollage de la fusée est le schéma 1 pour deux raisons :
• le poids doit être dirigé vers le bas et la poussée vers le haut pour permettre le décollage
• la norme du vecteur poussée doit être supérieure à celle du poids pour permettre le décollage

1.5 On utilise la deuxième loi de Newton : m vect(a) = somme vectorielle forces
Au décollage, on prend a = 7 m/s et somme forces = F - P où P = m(fusée)*g

Avec m (fusée) = 750 000 kg environ.

On en déduit que F = ma + P = 750 000*(7 + 9,8) = 12 600 000 N = 12 600 kN. Résultat cohérent avec l’énoncé qui donne une poussée entre 12 000 et 13 000 kN pour une fusée Ariane 5.

2. Estimation de la puissance totale développée par la fusée Ariane 5 au début du décollage

La puissance de l’ensemble de propulsion vaut : P = W/delta t

On connait déjà la durée delta t = 2 secondes.

Il faut maintenant calculer le travail des forces de poussée :
F = 12 600 kN sur une distance : y6 - y1 = 46,5 - 30,1 = 16,4 m.

La poussée est dans la même direction et le même sens que le déplacement : W = F * (y6-y1) = 2,1 * 10^8 J.

Finalement : P = W/ delta t = 2,1 * 10^8 / 2 = 1,05 * 10^8 = 105 MW.

Le texte d’introduction indique que le moteur a une puissance de 10 MW, et représente 10% de la poussée puisque les boosters en assure 90%. Cela signifie que la puissance totale est bien de 100 MW, proche des 105 MW trouvés.


Exercice III : On vous donne le « la » (5 points)



EXERCICE 3 non spé

1. Caractéristique du son produit par le diapason

1.1 - Le son n’est pas pur car le signal ne correspond pas à une sinusoïdale pure.

1.2 - On estime la période à T = 2,3 ms (on prend la durée de 4 signaux qui semblent se reproduire et on divise par 4). Ce qui correspond à la fréquence : f = 1/T = 1/(2,3/1000) = 435 Hz. Ce qui semble cohérent avec la valeur constructeur de 440 Hz (à noter que la mesure est ici réalisée avec une régule numérique sur ordinateur, pas sur papier A4) même si on constate une erreur de 11%, due à l’irrégularité du signal.

2) Numérisation d’un signal

2.1 Le spectre correspondant est le a) car il y a bien un pic d’intensité autour de la fréquence principale (436 Hz) et un pic harmonique à 2620 Hz, responsable du caractère non pur du signal (cf Figure 1).

2.2
Un signal analogique est continu au cours du temps, contrairement au signal numérique qui est échantillonné.

2.3

Avec une fréquence fe = 44 kHz sur un signal de 2,0s, on réalise : 2,0 * 44 000 = 8 800 échantillonnages. Chacun pèse : 32 bits. Au total, le fichier pèse : 32 * 8 800 = 281 600 bits

Or 1 octets = 8 bits donc le fichier pèse : 35 200 octets soit 35,2 ko ce qui est bien inférieur à 500 ko.


2.4 Plus la valeur de fréquence d’échantillonnage est grande, plus le signal numérique s’approche du signal analogique. Mais cela conduit à un fichier plus lourd.

3. Emission du son produit par un diapason à 440 Hz.

3.1.

L = 10 log (I/Io).

Donc : L2 = 10 log (I2/I0) et L1 = 10 log (I1/I0)

soit (L2 - L1) / 10 = log (I1/I2)

et I2 = I1 / 10 ^((L2-L1)/10) = I1/50 avec (L2-L1)/10 = 1,7

3.2

L B1 est mesurée dans le plan du diapason, avec une atténuation de 0 db. LB1 = 59 dB.

Pour mesurer LB2, cela se fait à un angle de 90° avec le diapason. Il y a alors une atténuation de 17 dB car L1-L2 = 17 dB et L1>L2. Ce qui est cohérent avec la courbe car pour un angle de 90°, la courbe indique une atténuation de - 18,0 dB, ce qui est proche de 17,0 dB.


Série S : Scientifique - Epreuve de spécialité (Coef. 8)



L'exercice I et II est le même pour tout le monde, seul l'exercice III diffère entre spécialité ou non.
Exercice III - (Pour les élèves ayant pris Spé)

EXERCICE III :ACCORDER UN DIAPASON (5 points)



Questions préliminaires

1.Formule de l’énoncé :

Analyse dimensionnelle :

[E/rho A] = [kg] [m3] / [kg] [m][s2] = [m2]/[s2] en prenant la racine l’unité devient : [m/s]

[d/L2] = [1/m]

Finalement le côté droit de la formule a pour unité : s^-1 ce qui correspond bien à une fréquence.

Pour vérifier la cohérence des valeurs du tableau, il faut regarder si le rapport 0,16 * racine (Ea/rho A) * d reste constant pour les quatre expériences.

ON trouve : 1) 5,66 2) 5,62 3) 5,66 4) 5,53 ce qui semble cohérent mis à part la dernière valeur, qui reste quand même proche des autres.

2) Longueur d’onde du son, à 25°C, fréquence 440 Hz.

c = lambda * f donc lambda = c/f = 346 / 440 = 79 cm.

Problème :

Hypothèse : le dispositif est utilisé dans une salle à 25°C, les calculs précédents sont donc réutilisables.

L’atelier doit tout d’abord faire en sorte que tous les diapasons émettent un son de fréquence 440 Hz.

En gardant une largeur de 7,0 mm pour les branches, il faut donc que la longueur des branches soit de :

L = racine (0,16* racine (EA/rhoA) * d / f).

On prend, d’après les mesures précédentes A = racine( EA/rhoA) = f * L^2 / (d*0,6) déterminé expérimentalement par les mesures du tableau :

1. 5050 2) 5019 3) 5054 4) 4939. On prend une moyenne de ses résultats : 5015.

Ainsi, on peut déterminer la longueur des branches :

L = racine (0,16 * A * d/f) = racine (0,16*5015*0,007/440) = 0,112 m soit 11,2 cm.
Pour les diapasons 2 à 4, il est donc possible de raccourcir les branches pour qu’elles atteignent la longueur : 11,2 cm.

Par contre, pour le diapason 1, il faut conserver la longueur L et usiner la pièce pour que la largeur diminue et devienne égale à :

d = f * L^2 / (0,16*A) = 440 * 0,108^2 / (0,16*5015) = 6,39 * 10^-3 m = 6,39 mm.

Enfin, il faut penser à une caisse de résonance, d’une longueur étant un multiple impair de lambda/4.

Comme lambda = 78 cm (cf question préliminaire), on peut construire un caisse de résonance de longueur : 78/4 = 19,4 cm (qui est la plus petite longueur possible).

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